КАК СТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ С МОДУЛЕМ И ДРОБЬЮ

Прежде чем мы перейдем к строительству графика функции с модулем и дробью, давайте разберемся в самих понятиях. Функция с модулем содержит выражение вида |f(x)|, где f(x) представляет собой любую функцию. Это означает, что значение функции всегда будет положительным или равным нулю.

Для начала построим график функции без модуля. Определим интервалы, на которых функция определена и принимает значения. Затем выберем несколько значений x в каждом интервале и вычислим соответствующие значения функции. В полученных точках будем строить график.

Теперь перейдем к построению графика функции с модулем. Для этого нам необходимо учесть два случая: когда f(x) больше или равно нулю, и когда она меньше нуля.

В случае, когда значение функции f(x) больше или равно нулю, график будет совпадать с графиком функции без модуля.

В случае, когда значение функции f(x) меньше нуля, необходимо взять значение f(x) с отрицательным знаком и построить график. Таким образом, график будет отражен относительно оси x.

Теперь обратимся к графику функции с дробью. В таком случае, нам потребуется применить несколько дополнительных шагов.

Сначала найдем вертикальные асимптоты, которые определяют, где функция стремится к бесконечности или имеет разрывы из-за значения в знаменателе.

Затем найдем точки пересечения графика с осью x и осью y. Это позволит нам построить начальный набросок графика функции.

Наконец, применим преобразования: увеличение или уменьшение графика вдоль осей, растяжение или сжатие графика, а также сдвиг графика вдоль осей. Используя эти преобразования, мы добьемся желаемого вида графика функции с дробью.

В завершение, отметим, что при построении графика функции с модулем и дробью всегда полезно использовать графические инструменты, такие как графические калькуляторы или программы для построения графиков. Они помогут наглядно отобразить график и увидеть все его особенности.

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) - Математика

Модуль линейной функции

Как построить график функции с модулем? - Математика ЕГЭ 2024 #егэ #егэпрофиль #профильнаяматематика

Построение графиков дробно-рациональных функций - Сложение графиков - Часть 3

Графики функций с модулем - Дробно-линейная функция

Графики сложных функций. Подготовка к ОГЭ. Задание № 22. Вебинар - Математика