КАК РЕШАТЬ НЕРАВЕНСТВА С ТАНГЕНСОМ

Неравенства с тангенсом решаются с использованием знания основных свойств тангенса и алгебраических методов.

Для начала рассмотрим простейшие неравенства вида tan(x) < a, где a - константа. Чтобы решить такое неравенство, необходимо найти все значения x, для которых выполняется неравенство.

Заметим, что тангенс является периодической функцией с периодом π. Это означает, что все значения, отличающиеся на целое кратное π, будут иметь такое же значение тангенса.

Используя это свойство, мы можем рассмотреть график тангенса на интервале от -π/2 до π/2 и найти все значения x, для которых tan(x) < a. Затем мы можем продолжить наращивать или уменьшать эти значения, добавляя или вычитая целое кратное π, чтобы получить все возможные решения неравенства.

Также стоит учесть особые случаи, когда a принимает значения ±∞. В этих случаях неравенство tan(x) < a будет выполняться для всех значений x, кроме случаев, когда тангенс равен ±∞.

В общем случае, решение более сложных неравенств с тангенсом может потребовать применения алгебраических методов, таких как замены переменных, логарифмирование и приведение к более простым формам неравенств.

Для успешного решения неравенств с тангенсом важно знать основные свойства тангенса и иметь навыки работы с алгебраическими методами решения неравенств.

Невозможная сингапурская задача

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.

10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенства

Решить неравенство tg x

Как проверяют учеников перед ЕНТ

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.