КАК НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ СТЕПЕННОЙ

Производная функции степенной – это показатель скорости изменения функции, которая имеет степенную зависимость от переменной. Чтобы найти производную функции степенной, нужно применить правило степенной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Правило степенной функции гласит, что если у нас есть функция f(x) = x^n, где n – степень, то производная этой функции равна произведению степени на основание, умноженному на производную основания. То есть, f'(x) = n*x^(n-1).

Применение правила дифференцирования сложной функции требуется, когда нужно найти производную функции, которая является композицией других функций. Если у нас есть функция g(x) = h(f(x)), то производная этой функции находится по формуле g'(x) = h'(f(x)) * f'(x), где h'(f(x)) – производная внешней функции, а f'(x) – производная внутренней функции.

Таким образом, чтобы найти производную функции степенной, нужно применить правило степенной функции и правило дифференцирования сложной функции, если функция представляет собой композицию нескольких функций.

АЛГЕБРА С НУЛЯ — Что такое Производная?

Найдите производную функции x^x ★ Как находить производные показательно-степенных функций

12. Производная степенно-показательной функции

Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математика

ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ решение производных функций

Математика Без Ху%!ни. Производная сложной функции.