КАК НАЙТИ МАКСИМУМ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Как найти максимум квадратичной функции?

Для нахождения максимума квадратичной функции необходимо применить метод дифференциального исчисления. Сначала найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку экстремума.

Представим квадратичную функцию в общем виде: f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. Дифференцируем функцию f(x) по переменной x и приравниваем производную к нулю:

f'(x) = 2ax + b = 0

Отсюда находим значение x:

x = -b / (2a)

Это значение x является координатой вершины параболы. Чтобы определить, является ли это максимумом или минимумом, можно проанализировать знак коэффициента a. Если a < 0, то точка x будет являться максимумом, а если a > 0, то точка x будет являться минимумом.

Таким образом, путем вычисления производной и анализа знака коэффициента a, можно найти максимум квадратичной функции.

Математический анализ, 13 урок, Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Квадратичная функция и ее график. 8 класс.

КАК НАЙТИ ВЕРШИНУ ПАРАБОЛЫ

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline

Квадратичная функция за 5 минут

Квадратичная функция. Вершина параболы и нули функции. 8 класс.

ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график Парабола