Как Найти Котангенс Тупого Угла

Котангенс тупого угла является одним из тригонометрических отношений, которое позволяет найти его значение, основываясь на угле между катетами прямоугольного треугольника. Чтобы найти котангенс тупого угла, можно использовать следующую формулу:

cot α = 1 / tan α

Где α - тупой угол. Тупым углом называется угол, который больше 90 градусов и меньше 180 градусов.

Для вычисления котангенса тупого угла, необходимо сначала найти тангенс того же угла и затем взять его обратное значение. Тангенс тупого угла всегда положительный, поэтому обратное значение будет иметь такой же знак.

Например, если тупой угол α равен 120 градусам, то мы можем найти тангенс этого угла по формуле:

tan 120° = sin 120° / cos 120°

Определение sin и cos для тупого угла можно выполнить следующим образом:

sin 120° = sin (120° - 90°) = sin 30° = 1/2

cos 120° = -cos (120° - 90°) = -cos 30° = -√3/2

Теперь, зная значения sin 120° и cos 120°, мы можем найти тангенс:

tan 120° = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3

И, наконец, чтобы найти котангенс, нужно взять обратное значение тангенса:

cot 120° = 1 / ( -√3/3 ) = -3/√3 = -√3

Таким образом, котангенс тупого угла 120 градусов равен -√3.