ЧТО ЗНАЧИТ НЕПРЕРЫВНО ДИФФЕРЕНЦИРУЕМАЯ ФУНКЦИЯ

Непрерывно дифференцируемая функция - это функция, которая является как непрерывной, так и дифференцируемой на всей своей области определения.

Непрерывность означает, что функция не имеет разрывов и может быть нарисована без поднятия карандаша. Это значит, что значение функции вблизи каждой точки не отклоняется сильно от ее значений.

Дифференцируемость подразумевает, что у функции существует производная в каждой точке области определения. Производная выражает скорость изменения функции в каждой точке и может быть интерпретирована как наклон касательной линии к графику функции в данной точке.

Таким образом, непрерывно дифференцируемая функция сочетает оба свойства - непрерывность и наличие производной в каждой точке. Это понятие является важным в математическом анализе и имеет много применений в физике, экономике, инженерии и других областях.

При каких значениях параметров функция непрерывна и дифференцируема

21. Дифференциал функции

Математический анализ, 5 урок, Непрерывность функции

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... производные! Математика на QWERTY.

✓Дифференцируемая функция. Дифференциал - матан #032 - Борис Трушин

Производная. Часть 5. Дифференцируемость и непрерывность функции. Несуществование производной.