Что Выражает Формула Ньютона Лейбница Определенный Интеграл Через Первообразную

Формула Ньютона-Лейбница устанавливает связь между определенным интегралом и первообразной функции.

Определенный интеграл представляет собой специальный вид интеграла, где функция под интегральным знаком интегрируется на определенном интервале. Он предоставляет значение площади под графиком функции между двумя заданными границами.

Формула Ньютона-Лейбница утверждает, что определенный интеграл функции F(x) на интервале от a до b равен разности значений первообразной функции F(x) в этих точках: ∫[a, b] F(x) dx = F(b) - F(a).

Первообразная функция является обратной операцией к дифференцированию функции. Если функция f(x) имеет первообразную F(x), то это означает, что производная F'(x) функции F(x) равна функции f(x). Таким образом, первообразная функция F(x) позволяет нам найти исходную функцию, если ее производная f(x) известна.

Формула Ньютона-Лейбница является важным инструментом в математическом анализе и находит широкое применение в различных областях, включая физику, экономику и инженерию.