ЧТО ТАКОЕ ДЗЕТА ФУНКЦИЯ

Дзета-функция (или функция Римана) — это математическая функция, определенная для комплексных чисел s с вещественной частью больше единицы. Она обозначается как ζ(s) и является одной из важнейших функций в анализе и теории чисел.

Функция Римана была введена Леонардом Эйлером и Бернхардом Риманом в XIX веке и имеет широкий спектр применений в различных областях математики, включая анализ, теорию чисел, физику и теорию графов.

В общем случае, дзета-функция определяется рядом:

ζ(s) = 1^s + 2^s + 3^s + 4^s + ...

Однако для сходимости ряда нужно ограничиться с положительной вещественной частью s, большей единицы. Если вещественная часть s меньше или равна 1, ряд расходится и функция Римана не определена.

Дзета-функция имеет ряд интересных свойств и взаимосвязей с другими математическими объектами. Например, при определенных значениях s она может быть выражена через другие специальные функции, такие как гамма-функция и эта функция, или связана с дистрибутивными функциями и простыми числами.

Исследования дзета-функции продолжаются, и она до сих пор остается активной темой исследований в математике. Ее свойства имеют далеко идущие последствия и применения в различных областях, помогая раскрыть глубокие закономерности и взаимосвязи в мире чисел.

СЕМЬ ВЕЛИЧАЙШИХ ПРОБЛЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ!

Предел с гамма-функцией и дзета-функцией

[Riemann - видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение

Математика без Ху%!ни. Уравнение касательной.

#170. ГИПОТЕЗА РИМАНА — ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ!

#231. Савватеев уничтожает ряд обратных квадратов!