Как Найти Уравнение Горизонтальной Касательной К Графику Функции

Горизонтальная касательная - это линия, которая касается графика функции на определенном уровне. Чтобы найти уравнение горизонтальной касательной к графику функции, необходимо решить уравнение, где производная функции равна нулю.

Для начала, найдите производную функции. После этого приравняйте производную к нулю и решите это уравнение, чтобы найти все значения x, при которых производная равна нулю. Эти значения будут соответствовать точкам на графике, где горизонтальная касательная может быть нарисована.

Затем, найдите соответствующие значения y, подставив найденные значения x в исходную функцию. Эти значения y являются точками на графике, где проходит горизонтальная касательная.

Например, пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Чтобы найти уравнение горизонтальной касательной, найдем производную функции: f'(x) = 2x. Приравняем производную к нулю: 2x = 0. Решив это уравнение, получаем x = 0.

Теперь подставим x = 0 в исходную функцию: f(0) = 0^2 = 0. Таким образом, у нас есть точка (0, 0), где проходит горизонтальная касательная к графику функции f(x) = x^2.

Уравнение горизонтальной касательной будет иметь вид y = 0, так как горизонтальная линия проходит через точку с у-координатой 0.