КАК НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ И НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПАРАБОЛЫ

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции параболы, необходимо узнать коэффициенты параболической функции. Общий вид уравнения параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, которые определяют форму параболы.

Для начала определим, является ли парабола направленной вниз (a > 0) или вверх (a < 0). Если a > 0, то парабола будет открываться вверх, а если a < 0, то она будет открываться вниз.

Наименьшее значение функции параболы будет находиться в вершине параболы. Координаты вершины вычисляются по формулам:

x_вершина = -b / (2a)

y_вершина = f(x_вершина) = a * x_вершина^2 + b * x_вершина + c

Таким образом, координаты вершины позволят нам найти значение функции параболы, которое будет наименьшим.

Чтобы найти наибольшее значение функции параболы, мы должны учесть, насколько парабола открывается вверх или вниз. Если парабола открывается вниз (a > 0), то она не будет иметь наибольшего значения. Это означает, что функция параболы будет убывать на бесконечности.

Если парабола открывается вверх (a < 0), то она будет иметь наибольшее значение при стремлении аргумента к бесконечности. Это значение будет положительной бесконечностью.

Таким образом, наибольшего значения функции параболы может не существовать, если парабола открывается вниз. Если же парабола открывается вверх, ее наибольшее значение будет равно положительной бесконечности.

Наибольшее и наименьшее значение функции. 10 класс.

7 класс, 34 урок, Функция y=х^2 и её график

Алгебра 10 класс. 12 сентября. Наименьшее и наибольшее значение функции

Разбор 441 варианта Ларина, 1-12 задания

Алгебра 10 класс. 13 сентября. Наименьшее и наибольшее значение функции #2

Математический анализ, 13 урок, Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Где ПАРАБОЛА пригодится в жизни?