ЧТО ТАКОЕ ИНТЕГРАЛЬНАЯ СУММА ФУНКЦИИ

Интегральная сумма функции — это сумма значений функции на равноотстоящих интервалах разбиения отрезка интегрирования. Она используется для приближенного вычисления определенного интеграла с помощью метода прямоугольников.

Для вычисления интегральной суммы функции сначала выбирается разбиение отрезка интегрирования на конечное число равноотстоящих интервалов. Затем на каждом интервале выбирается точка, называемая узлом интерполяции. Для каждой такой точки вычисляется значение функции, и эти значения суммируются. Полученная сумма является приближенным значением определенного интеграла функции на данном отрезке.

Интегральная сумма функции позволяет получать численные оценки для определенных интегралов, когда точное вычисление интеграла затруднительно или невозможно. Существует несколько методов вычисления интегральной суммы, таких как метод левых прямоугольников, метод правых прямоугольников и метод средних прямоугольников.

Использование интегральной суммы функции в математике и программировании позволяет решать различные задачи, такие как вычисление площади под графиком функции, вычисление средних значений функции и аппроксимация функций.

Свойства определенного интеграла (продолжение) ЧАСТЬ2

Интегральная сумма Римана

1301.Интегральная сумма

Математический анализ-1, Лекция 9, И.В.Вьюгин

Определенный интеграл Римана. Суммы Дарбу. Предел интегральных сумм.

Настройка модели под результаты натурных испытаний

ИНТЕГРАЛ С НУЛЯ - определенный интеграл - ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ - сумма Римана

Как составить интегральную сумму для функции? Как вычислить интеграл через интегральные суммы?

Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл

Математический анализ. Алексей Савватеев и Александр Тонис. Лекция 5.1. Интеграл как предел